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                相對而言,理性批評探討的是另外一些問題:神話是真的嗎,世界果真像有些人說

                攸多克索還發明了或者是完成了“窮盡法”,它后來被阿幾米德運用得非常成功。這種方法是對積分學的一種預見。譬如,我們可以舉圓的面積問題為例。你可以內接于一個圓而作出一個正六邊形,或一個正十二邊形,或者一個正一千邊或一百萬邊的多邊形。這樣一個多邊形,無論它有多少邊,其面積是與圓的直徑的平方成比例的。這個多邊形的邊越多,則它也就越接近于與圓相等。你可以證明,只要你能使這一多邊形有足夠多的邊,就可以使它的面積與圓面積之差小于任何預先指定的面積,無論這一預先指定的面積是多么地小。為了這個目的,就引用了“阿幾米德公理”。這一公理(多少加以簡化之后)是說:假設有兩個數量,把較大的一個平分為兩半,把一半再平分為兩半,如此繼續下去,則最后就會得到一個數量要小于原來的兩個數量中較小的那一個。換句話說,如果a大于b,則必有某一個整數n可以使2n乘b大于a。

                  不過,總的來說,不難理解為什么我們更容易記住由一根線索或上面所提到的根據和推論串在一起的這種系列的表象,而不太容易記住彼此無關、只通過動機律而跟我們意志相連的表象;就是說,那些隨意聚集起來的表象。因為從前者來看,我們先天認識了的形式部分這一事實,已經解決了麻煩的一半;而且這也許促成了柏拉圖的學說:任何學習都不過是回憶。

                  雖然存在著一種廣為流傳的看法,即假設在數學中不起作用,但是讓我們強調一下,相反地,它們在任何成長的科學領域中都起作用。產生這種觀點在于這樣的事實:只要數學家表述他們的發展,他們比其他人更多地傾向于消除所有的發展痕跡。決不可能一下子十分明確地認識數學命題,而要事先通過伴隨的觀察、猜測、思想實驗和有形實驗以及計算和幾何構造,并作好準備才行,這一點早先已經提到了,并被進一步討論過。

                  人民所恨惡的,如狗恨狼一般的,是自由思想者,禁錮之仇敵,那不肯崇拜而住在森林里的人。

                三角褲和赤腳為主。印度中部和北部地區,冬天氣候較冷,在單衣外面再披

                “裁制”自然及其規律,從而陷入了唯心主義。

                們當時想把人物形象表現得和他們的后繼人在帕特農神廟[Parthenon]的三角額墻上

                  讓他一個人自由自在,你一言不發地看他活動,觀察他要做些什么和怎樣做法。由于他無須表明他是自由的,所以他不會僅僅為了顯示一下自己能憑自己的力量活動就鹵鹵莽莽地去干:難道他不知道他始終是自己的主人嗎?他機警、靈敏、神采奕奕,他的活動充滿了他那個年齡的活力,但是,你看到的那些活動沒有一個是漫無目的的。盡管他想做什么就可以做什么,但他絕不做他力所不能及的事情,因為他對他的力量做過試驗,所以是有很好的估計的;他的方法始終適合于他的意圖,他沒有成功的把握就絕不行動。他的眼睛仔細注意地看,因此,他不會看到什么就蠢頭蠢腦地去問別人;他要親自觀察,要先弄清楚他想知道什么東西之后,他才發問。如果他遇到什么意外的困難,他煩惱的心情也不象別人那樣嚴重;如果遇到危險,他也不感到害怕。由于他的想象力還處在停滯的狀態,同時我們也沒有使它活躍起來,所以他只能看到現實存在的情景,只能按危險的真實程度去估計危險,因此他的頭腦能夠始終保持冷靜。自然的需要壓在他的身上,他是無法違背的;他一生下來就受到了需要的束縛,現在,他對這種情況已經是習慣了;他在任何時候都是胸有成竹的。

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